Hans Aabech maakte zijn competitiedebuut in de wedstrijd FC Twente-Feyenoord (2-0) op 19 oktober 1975. Hij viel in de 75e minuut in voor Ab Gritter. Hij zou dat seizoen 17 wedstrijden spelen waarin hij 1x wist te scoren.
Aabech speelde in het begin van zijn carrière in Denemarken bij Skovshoved IF en vervolgens bij Hvidovre IF, waarmee hij in 1973 het kampioenschap veroverde en Deens topscorer werd met 23 goals. Via Club Brugge belandde hij in 1975 bij FC Twente en vertrok na één seizoen naar de Graafschap. Later speelde hij nog voor SK Lokeren, AS Oostende, wederom Hvidovre IF, KB, Lyngby BK en HIK.
| Seizoen | Competitie |  | Beker | | Europees | | 1975/1976: | 9 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | [details] | Basis: Wissel: | 0 0 | 0 0 | 0 0 | Totaal: | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
|---|
